在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求AE=BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:18:19

在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求AE=BE
在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求AE=BE

在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求AE=BE
∵AB＝AC 且AD⊥BC
∴BD＝DC＝BC/2　（等腰△底边上的高平分底边）
∴AH＝2BD＝BC
∵∠DAC＝90°-∠C
　∠EBC＝90°-∠C
∴∠DAC＝∠EBC
在直角△AHE和直角△BCE中
∵∠DAC＝∠EBC
　AH＝BC
∴△AHE全等于△BCE　　（角、边、角）
∴AE=BE　　　（全等形的对应边相等）

∵BE⊥AC，AD⊥BC，∠C＝∠C
∴∠CAD＝∠CBE
∵AH＝2BD
∴AH＝BC
∴△AHE≌△BCE
∴AE＝BE

∵AD⊥BC AB=AC
∴BD=DC AH=2BD=BC
又BE⊥AC 则∠BEC＝∠AEH ＝∠ADC ∠C＝∠C ∠HAE＝∠CBE
∴△BEC≌△AEH
∴AE＝BE

在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求证AH=2BD, 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD,求证：AE=BE. 在三角形abc中,ab=ac,ad和be是高,它们交于h,且ae=be,求证ah=2bd 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE,求证：AH=2BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他们相交于H,且AE=BE,求证：AH=2BD. 在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求AE=BE 如图在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证：AH=2BD. 一道数学题,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交与点H,且AE=BE,求证：AH=2BD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知：如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证：AE=BE 已知在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.求证AE=BE 在三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E, AD=BC,BE=4求tanC 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD.