求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/sin³x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:34:25

求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/sin³x
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/sin³x

求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/sin³x
tanx-sinx=sinx/cosx-sinx
=[sinx(1-cosx)]/cosx
(tanx-sinx)/sin3x=(1-cosx/cosx)sin2x
=(1-cosx/cosx)/1-cos2x
=(1-cosx/cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)]
=1/[cosx(1+cosx)]
lim趋向于0时应该=1/2

原式=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/(1-cos2x)
另t=cosx:
原式=(1/t-1)/(1-t^2)化简=1/(t+t^2)
x---->0,t--->1
所以原式极限：1/2

高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx高数,求极限的问题lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx - sinx)x→0 求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X] 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/sin³x 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim（(x→0)(tanx)/x? 求lim(x→0)tanx/3x的极限求极限lim.[( tanx-sinx) /(sin^2 2x)] 求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x 求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] 求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x lim(x→0）（tanX-sinX)/（sin的立方*X）的极限利用等价无穷小的性质求求极限lim趋于0,sin（x的平方)*cos1/x/tanx 求下列各极限 lim x趋近0)tanx-sinx/sin3x (sin的三次方x) 求极限：x→0时求极限Lim[ √（1+tanx）-√（1+sinx）]/{[x√（1+sin²x）]-x} lim x→0 求(tanx-sinx)/(sin^3*2x)这是求极限的问题.后面的意思是[(sin^3)2x]. 求极限 lim(x->0)[√（1+tanx)-√（1+sinx)]/[x√（1+sin²x)-x] lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?