作业帮已知函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2,最小值是-1/2.1.求a,b的值.2.求函数g（x）=-4asin（bx-π/3）的最小值和最小值 x∈[0,π]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:43:09
![已知函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2,最小值是-1/2.1.求a,b的值.2.求函数g（x）=-4asin（bx-π/3）的最小值和最小值 x∈[0,π]](/uploads/image/z/1981916-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da-bcos%EF%BC%882x%2B%CF%80%2F6%EF%BC%89%EF%BC%88b%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF3%2F2%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF-1%2F2.1.%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D-4asin%EF%BC%88bx-%CF%80%2F3%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC+x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%5D)
已知函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2,最小值是-1/2.1.求a,b的值.2.求函数g（x）=-4asin（bx-π/3）的最小值和最小值 x∈[0,π]
已知函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2,最小值是-1/2.1.求a,b的值.
2.求函数g（x）=-4asin（bx-π/3）的最小值和最小值 x∈[0,π]
已知函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2,最小值是-1/2.1.求a,b的值.2.求函数g（x）=-4asin（bx-π/3）的最小值和最小值 x∈[0,π]
1
函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的
最大值是3/2,最小值是-1/2.
∴a+b=3/2,a-b=-1/2
解得a=1/2,b=1
2
g（x）=-2sin（x-π/3）
∵x∈[0,π]
∴x-π/3∈[-π/3,2π/3]
∴sin（x-π/3）∈[-√3/2,1]
∴x-π/3=-π/3,即x=0时,
g(x)取得最大值√3
x-π/3=π/2,即x=5π/6时,
g(x)取得最小值-2
解
（1）
函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2，最小值是-1/2.
-1≤cos（2x+π/6）≤1
所以
a-b=-1/2
a+b=3/2
解上面的方程组得
a=1/2
b=1
（2）
g（x）=-4asin（bx-π/3）
=...
全部展开
解
（1）
函数y=a-bcos（2x+π/6）（b＞0）的最大值是3/2，最小值是-1/2.
-1≤cos（2x+π/6）≤1
所以
a-b=-1/2
a+b=3/2
解上面的方程组得
a=1/2
b=1
（2）
g（x）=-4asin（bx-π/3）
=-2sin（x-π/3）
x∈[0，π]
-√3/2≤sin（x-π/3）≤1
最大值=-2*（-√3/2）=√3
最小值=-2*1=-2
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
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