椭圆有关证明题证明在椭圆x方/a方+y方/b方=1上取三点,若其横作标成等差数列,则这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:23:52
椭圆有关证明题证明在椭圆x方/a方+y方/b方=1上取三点,若其横作标成等差数列,则这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列.

椭圆有关证明题证明在椭圆x方/a方+y方/b方=1上取三点,若其横作标成等差数列,则这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列.
椭圆有关证明题
证明在椭圆x方/a方+y方/b方=1上取三点,若其横作标成等差数列,则这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列.

椭圆有关证明题证明在椭圆x方/a方+y方/b方=1上取三点,若其横作标成等差数列,则这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列.
由于焦半径公式是关于x线性的,所以结论成立.
无求一生的解答正确.

椭圆的第二定义: 平面内到一个定点的距离与到一条定直线的距离的比等于一个正常数(小于1)的点的轨迹是一个椭圆,定点就是椭圆的一个焦点,定直线为相应于这个焦点的一条准线.
因为此三点横坐标成等差数列,设公差为d,所以他们到某一焦点对应准线的距离也是等差数列,公差仍然为d,由椭圆第二定义,它们到对应焦点的距离是到准线距离的r倍(r<1),所以他们到该焦点的距离也是等差数列,公差为r*d。...

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椭圆的第二定义: 平面内到一个定点的距离与到一条定直线的距离的比等于一个正常数(小于1)的点的轨迹是一个椭圆,定点就是椭圆的一个焦点,定直线为相应于这个焦点的一条准线.
因为此三点横坐标成等差数列,设公差为d,所以他们到某一焦点对应准线的距离也是等差数列,公差仍然为d,由椭圆第二定义,它们到对应焦点的距离是到准线距离的r倍(r<1),所以他们到该焦点的距离也是等差数列,公差为r*d。

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设任意三点A,B,C 对应横坐标为x1,x2,x3
与焦点的长度为|FA| |FB| |FC|
横作标成等差数列则2x2=x1+x3
由椭圆焦半径公式得
|FA|=a+ex1
|FB|=a+ex2
|FC|=a+ex3
则|FA|+|FC|=2a+2e(x1+x3)=2(a+e(x1+x3))=2|FB|
所以这三点顺次与某焦...

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设任意三点A,B,C 对应横坐标为x1,x2,x3
与焦点的长度为|FA| |FB| |FC|
横作标成等差数列则2x2=x1+x3
由椭圆焦半径公式得
|FA|=a+ex1
|FB|=a+ex2
|FC|=a+ex3
则|FA|+|FC|=2a+2e(x1+x3)=2(a+e(x1+x3))=2|FB|
所以这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列。

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用焦半径公式 OK了

椭圆有关证明题证明在椭圆x方/a方+y方/b方=1上取三点,若其横作标成等差数列,则这三点顺次与某焦点连线的长度也成等差数列. 一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为:x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为:x方/b方+y方/c方=1(左半椭圆,二个焦点在y轴上)其中 a方=b方+c方已知一系 在椭圆X方/45+Y方/20=1上求一点使它与两个焦点的连线互相垂直证明过程`` 第一题:Y=XsinX的导数是什么 第二题已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方 已知椭圆X方/8+Y方=1(0 P是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的带你,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为cP是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为c,求|PF1|*|PF2| 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? (a,1)在椭圆4分之x方+2分之y方内 求a的取值范围 已知椭圆X方/8+Y方=1(0X方/8+Y方/b方 已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程 一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是(-m,-n)? 椭圆x方/5a+y方/(4a方+1)=1的焦点在x轴上,求离心率的取值范围 己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上...己知双曲线C:x平方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)与椭圆x方/18+y方/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上. 一道高中椭圆几何题设A为 (x方/a方)+(y方/b方)=1 (a>b>0) 长轴顶点 若椭圆上有一点P 使得AP⊥OP 求离心率e范围 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 在椭圆C:a方x方+y方=a方(0<a<1)上距顶点A(0,a)距离最大的恰好是(0,-a),求a取值范围