作业帮某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底,且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后,容器里的水面下降了h2=0.5cm,若容器的底面积s=10cm2,已知ρ冰=0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:23:57
某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底,且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后,容器里的水面下降了h2=0.5cm,若容器的底面积s=10cm2,已知ρ冰=0.
某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底,且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后,容器里的水面下降了h2=0.5cm,若容器的底面积s=10cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3．求：
（1）冰和石块的总体积；
（2）冰块中冰的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度．
某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底,且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后,容器里的水面下降了h2=0.5cm,若容器的底面积s=10cm2,已知ρ冰=0.
解 析 （1）根据浸没时物体的体积和排开水的体积相等可求冰和石块的总体积；
（2）设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,根据冰熔化为水时,质量保持不变,但体积减小,以体积的减少量作为等量关系,可列出方程,即可求出冰块中冰的体积．
（2）利用冰的密度和体积求出冰的质量．
（3）利用物体的浮沉条件中的漂浮,F浮=G物,即可求出整个冰块的体积,然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积,用总质量减去冰块的质量即为石块的质量,再利用密度公式即可求出石块的密度． 解 答 （l）冰和石块的总体积：
V=V排=sh=10cm2×5.5cm=55cm3．
（2）设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为Va；冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为mh,石块的质量为mb．
由题意得,冰的体积减去熔化成水后的体积,就是水面下降的体积,即：V1-=0.5cm×10cm2=5cm3,则：V1-
911V1=5cm3,即：V1=50cm3．
（3）m8=ρ冰V1=0.2×103kg/m3×50×10-6mn=l5×10-3kg=45g．
故m2=m-m1=10g （4）由ρ水gV=mg得V=mg\ρ水g=55vm3
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3,
所以石块的密度ρ石=
m2V2=
10gccm9=2g/cm3．答：（0）冰和石块的总体积为55cm3；
（2）冰块中冰的体积50pm3；
（p）石块的质量为1pg；
（4）石块的密度2g/cm3．