求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:49:33
求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等

求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等

求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等
在▲ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线
根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1
过O,A分别作a边上高h1,h
可知h1=1/3h
则,S(▲BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(▲ABC);
同理可证S(▲AOC)=1/3S(▲ABC),S(▲AOB)=1/3S(▲ABC)
所以,S(▲BOC)=S(▲AOC)=S(▲AOB)

求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 如何求证:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等只要思路即可 重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分 如何理解 为什么重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分? 正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形? 重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.一定要用向量证法!求证明!一定要用向量证法!求证明!不要解析几何法! 在百度知道上前几天我回答了一个问题:和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等一定是重心吗?今天上百度知道的时候他说那个答案被采纳为最佳答案啦,可是我点击那个问题的时候他却说 从立方体的8个顶点选3个顶点组成三角形,能组成多少个三角形?其中不是直角三角形的可能性是多少? 如图p为abc的重心,求证向量PA+向量PB+向量PC=向量PD+向量PE+向量PF图就是随便一个三角形 重心是p 三角形的3个顶点是ABC EFD是三个顶点过P到三边的交点 三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面的距?三角形ABC的3个顶点A,B,C到一个平面的距离分别为2,3,4,他们在平面的同侧,求三角形重心到平面 正方体8个顶点中任取3个顶点,可以组成多少个三角形?请尽量说得详细点 3个三角形和1个正方形组成什么几何体? 正六边形,任意连其3个顶点可以组成多少个三角形? 在一个角的两边上分别有3个点和四个点,问以这些点(包括顶点)能组成多少个三角形 以三角形的3个顶点和它内部的9个顶点共12个顶点,最多能把三角形分割成多少个没有公共部分的小三角形? 有关数学三角形重心的一个问题假如三角形三个顶点的横坐标为x1x2x3.那么重心的坐标就是他们的和除以3?为什么呢?原理 已知;重心是三角形三条中线的交点,求证:重心和三个顶点的连线将三角形的面积三等分 正六边形的顶点和中心共7个点,以其中3个点为顶点的三角形有