作业帮已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0.若方程的两个实根都大于-1,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:04:00
已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0.若方程的两个实根都大于-1,求m的取值范围
已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0.若方程的两个实根都大于-1,求m的取值范围
已知一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0.若方程的两个实根都大于-1,求m的取值范围
有两根
判别式=(m+1)^2-12m>=0
m^2-10m+1>=0
m=5+√6,
这是二次方程,所以m不等于0
x=[(m+1)±√(m^2-10m+1)]/2m
两个实根都大于-1
则只要小的大于-1即可
[(m+1)-√(m^2-10m+1)]/2m>-1
若m
b的平方送去4ac大于等于0
x1+x2大于-2
(m+1)2-12m>=0
（m+1）/m>-2
所以计算不等式即可。
解这题有两个关键两个实根。所以b2-4ac大于等于0
两个实根大于-1，他们的和大于-2
但是他们的积就不能判断符号了。
你自己计算下吧。具体的我不计算了。思路不明白的可以继续提问...
全部展开
b的平方送去4ac大于等于0
x1+x2大于-2
(m+1)2-12m>=0
（m+1）/m>-2
所以计算不等式即可。
解这题有两个关键两个实根。所以b2-4ac大于等于0
两个实根大于-1，他们的和大于-2
但是他们的积就不能判断符号了。
你自己计算下吧。具体的我不计算了。思路不明白的可以继续提问
收起
（1）因为是一元二次方程，所以m不等于0
令f(x)=mx2-(m+1)x+3
（2）设m>0，
则 (m+1)²-4m.3>=0
-(-m-1)/(2m)>-1
f(-1)=m+(m+1)+3>0
求出m的范围
（3）设m<0
则 (m+1)²-4m...
全部展开
（1）因为是一元二次方程，所以m不等于0
令f(x)=mx2-(m+1)x+3
（2）设m>0，
则 (m+1)²-4m.3>=0
-(-m-1)/(2m)>-1
f(-1)=m+(m+1)+3>0
求出m的范围
（3）设m<0
则 (m+1)²-4m.3>=0
-(-m-1)/(2m)>-1
f(-1)=m+(m+1)+3<0
解出m的范围
最终求并集
收起