高一数学 求函数y=tan^2 x+tanx+1(x属于R,且x不等于kπ+1/2π)的值域.帮个忙谢谢!过程详细点!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:26:36
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y=tan^2 x+tanx+1
=(tanx+1/2)^2+3/4
x ∈R 且 x≠ kπ+π/2时
tanx ∈R
所以 y=(tanx+1/2)^2+3/4>=3/4
即 y∈[3/4,+∞)

y=tan^2 x+tanx+1
令tanx=T∈R
y=T^2+T+1=(T+1/2)^2+3/4>=3/4
所以:y>=3/4
值域.:[3/4,+∞)