已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:53:54
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
设点E为CD的中点,连接AE,BD
因为AC=AD,E为CD的中点
所以AE⊥CD
因为BC=BD,E为CD的中点
所以BE⊥CD
因为AE,BE∈平面AEB
所以CD⊥平面AEB
因为AB∈平面AEB
所以AB⊥CD