已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:PQ=RS

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:29:40
已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:PQ=RS

已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:PQ=RS
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已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:
证明:
因为AB//PS//CD
所以有 PQ:AB=PC:AC
PC:AC=SD:BD
RS:AB=SD:BD
所以可得:PQ:AB=RS:AB
所以 PQ=RS
另证:
要证PQ=RS,即PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR,只需证明PR=SQ
因为AB//PS//CD
PR:CD=AP:AC
SQ:CD=BS:BD
AP:AC=BS:BD
所以可得:PR:CD=SQ:CD
所以PR=SQ
所以PQ=PR+RQ=SQ+QR=SR,得证.

已知如图AB∥CD,依次连接CA,CB,DA,DB,任作一条直线L,是L∥AB,设L分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S,求证:PQ=RS 已知:如图,AB∥CD,依次连接CA、CB、DA、DB、任作一条直线l,使l∥AB.设l分别交CA、CB、DA、DB于点P、Q、R、S.求证:PQ=RS 已知:如图,AB∥CD,依次连接CA、CB、DA、DB、任作一条直线l,使l∥AB.设l分别交CA、CB、DA、DB于点P、Q 已知:AB//CD,依次连接CA、CB、DA、DB,任作一条直线l,使l//AB.设l分别交CA,CB,DA,DB于点P,Q,R,S求证:PQ=RS. 已知:如图,(1)(2)CA=CB,DA=DB,求证:CD是AB的垂直平分线 如图,已知AD,BC,相交于C,CA=CD,CB=CE.求证AB=DE【SAS】 如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB. 已知,如图,AB=CD,AD=cB,求证:AB∥cD 如图,AB是⊙O的直径,CD都在⊙O上,连接CA、CB、DC、BD、已知∠D=30°,BC=3,则圆的半径是多少我们也是没图的 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证:AE=CA 如图,在梯形ABCD中,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,了连接AE,求证AE=CA 如图,已知DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE说明△BCD≌△EAB的理由 如图,已知DC垂直CA,EA垂直CA,CD=AB,CB=AE,说明BD垂直BE的理由 如图,CA=CB,DA=DB.求证:OA=OB,CD⊥AB 高分悬赏!如图,DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE,求证DB⊥BE如图,DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE,求证DB⊥BE! 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证:△BEC≌△DFA(2)连接ac,若CA=CB判断四边形AECF是什么特殊四边形 如图,已知AD=CB,AE=CF,DE=BF,求证:AB∥CD.