函数y=根号log2/3(3x-2)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:07:59
函数y=根号log2/3(3x-2)的定义域

函数y=根号log2/3(3x-2)的定义域
函数y=根号log2/3(3x-2)的定义域

函数y=根号log2/3(3x-2)的定义域

(1)对数式中真数应该是正数
∴ 3x-2>0
∴ x>2/3
(2)偶次根号下被开方式非负
∴ log2/3 (3x-2)≥0
∴ log2/3 (3x-2)≥log2/3 (1)
∵ y=log2/3 (x)在(0,+∞)上是减函数
∴ 3x-2≤1
∴ x≤1
综合(1)(2)
即函数y=根号log2/3(3x-2)的定义域为{x|2/3