数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:46:03
数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证

数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证
数被3、9整除定理的证明
各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除
各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除
求证

数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证
“a...bcde”
= e + 10d + 100c + 1000b + ... + 10...00a
= ( e + d + c + b + ... + a ) + [ 9d + 99c + 999b + 9...99a ]
因为 ,[ ] 内的和能被3整除,
所以 ,若( )内的和能被3整除,
则“a...bcde”必然也能被3整除(反之亦然).
另外,此结论对于“9”也成立!

数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证 证明:若一个整数的各位数字之和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除. 已知一个四位数的各位数字之和能被3整除,怎么证明这个四位数一定能被3整除 一个三位数能不能被3整除 只要看这个数的各位数字之和能不能被3整除 这是为什么?四位数能否被3整除是否也有这样的规律?你还能得到哪些结论 一个三位数能不能被9整除,只要看这个数的各位上数字之和能不能被9整除,这是为什么? 在( )填合适的数,使( )895( )这个五位数能被72整除72=2^3* 3^2这个数能被8整除,末三位能被8整除,所以,最后一位只能是2这个数能被9整除,所以,各位数字之和能被9整除8+9+5+2=24所以 最高位只能是3 一个三位数字各位数字之和是15,又能被35整除,这个数是 数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些...数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些数的倍数,有 证明:一个数能被9整除的充要条件是其各位数字之和能被9整除.需要利用这个信息:(10^n-1)能被9整除. 证明:一个数能被9整除的充要条件是其各位数字之和能被9整除.需要利用这个信息:(10^n-1)能被9整除. 一个1991位数能被9整除,它的各位数之和是a,a的各位之和是b,b的各位之和是c,求c 一个1994位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c为多少? 有一个1993位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c.求c等于多少? VF 求100-999内所有不含数字0且各位数字之和被14整除的数之和 证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除 求出三位数中,各位数字之和能被12整除的数,并统计其个数. 一道有关被3整除的数的数学题我们都知道:一个三位数,其各位上的数字之和若能被3整除,那么这个数就能被3整除,你能说明为什么吗?我++分的) 能被4整除的数的特征能被3整除的数的各位数字之和为3的倍数,那能被4整除的呢?被6,7,8,9等等整除的都有什么规律吗?