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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:03:55
数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些...数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些数的倍数,有

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数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些数的倍数,有与之类似或相关的性质么?或者提供一些处理整除问题的有用的特殊性质

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拿21来说 21=2×10+1=2×(9+1)+1=2×9+(2+1)
上面9是3的倍数,所以只需2+1是3的倍数了
同理,能被9整除的数,各位数之和一定是9的倍数
11的倍数的特征是 奇数位上的数字和 与偶数位上的数字和 的差是11的倍数

数的奥秘

有的 有几个数忘了 但是其中有一个是7 判断规则是这样的 将数字百位之前和百位之后分为两个数做差 结果可以被7整除则原数字颗被7整除 有人说这个不实用，如果数字十几位怎么办这个规律可以重复使用到只剩三位数 追问

一个数可表示为1*a+10*b+100*c…，如456=6*1+5*10+4*100，而1=0*3...1，10=3*3...1，100=33*3...1，可发现10^n除3余数为1，则某数（cba)=1*a+10*b+100*c=3*（0c+3b+33c)+(c+b+a)，仅各位数之和c+b+a能被3整除就行

数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些...数论,为什么能被3整除的数字,各位数之和一定是3的倍数?例如21,2+1=3……那么,12456789这些数的倍数,有 数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证 求出三位数中,各位数字之和能被12整除的数,并统计其个数. 一道有关被3整除的数的数学题我们都知道：一个三位数,其各位上的数字之和若能被3整除,那么这个数就能被3整除,你能说明为什么吗?我++分的） 一个三位数能不能被3整除 只要看这个数的各位数字之和能不能被3整除 这是为什么?四位数能否被3整除是否也有这样的规律?你还能得到哪些结论 1－3998这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 1－3998这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 1－999这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 一个三位数字各位数字之和是15,又能被35整除,这个数是 为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除 为什么3整倍数各位数之和能被3整除? 在所有五位数中,各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪些? 在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个? 在所有的五位数中,各位数字之和等于43,且能被11整除的数有哪些? 在五位数中,各位数字之和等于43但能被11整除的数有几个? 一个1994位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c为多少? 有一个1993位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c.求c等于多少? 一个三位数能不能被9整除,只要看这个数的各位上数字之和能不能被9整除,这是为什么?