求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:46:14
求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数

求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数
求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数

求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数
完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9.
奇数的平方的个位数字为奇数,十位数字为偶数.(从而两者积为偶数)
如果这个安全平方数是偶数的平方就不用证明了吧?O(∩_∩)O~
当这个完全平方数是奇数的平方时.
证明:奇数必为下列五种形式之一:
10a+1, 10a+3, 10a+5, 10a+7, 10a+9
分别平方后,得
(10a+1)^2=100a^2+20a+1=20a(5a+1)+1
(10a+3)^2=100a^2+60a+9=20a(5a+3)+9
(10a+5)^2=100a^2+100a+25=20 (5a+5a+1)+5
(10a+7)^2=100a^2+140a+49=20 (5a+7a+2)+9
(10a+9)^2=100a^2+180a+81=20 (5a+9a+4)+1
综上各种情形可知:奇数的平方,个位数字为奇数1,5,9;十位数字为偶数.
完毕.

相当于完全平方数的十位和个位不能同时为奇数呗。
除了穷举法,我还真想不到了。

求证:任何完全平方数B的个位数字与十位数字之积必为偶数 试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数.急不能用完全平方根哦 一个两位数的十位数比个位数字小1,若把十位数与个位数字互换,所得的新数与原数的积比原数的平方多306,求原数. 试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数不要用文字说明,用式子 一个两位数,十位数比个位数大2,如果把个位数字与十位数字对调后平方,所得的数比原来的数大138,求原数. 已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数与个位数字互换,所得的新数与原数的乘积比原数的平方多306,求原数 一个完全平方数的个位可以是哪些数字 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数之和,这个两位数是多少 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数之和,这个两位数是多少 一个质数,是一个两位数,十位数与个位数字的和是10.这个数是多少? 一个两位数,十位数字是A,个位数字是B,把这个两位数的十位数与个位数对调,所得的数为72,求这两位数 一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,把两位数的十位数与个位数字对换,所得数减去原数,差为72,a与b和为10,这两位数为__________. 一个两位数,十位数上的数字是个位上数字的1.5倍.如果调换十位与个位上的数字,数比原数小18,原数是多少 一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数与十位数对调,那么所得的数与原数的积比原数的平方多405,这个两位数是多少?9点之前 有一个两位数个位数字与十位数字之和为10,个位与十位数互换新数比原数小18,求原来的两位数.用一元一次方程, 有一个两位数个位数字与十位数字之和为10,个位与十位数互换新数比原数大18,求原来的两位数 已知一个三位数的百位数为a,十位数为b,个位数为c,将百位数字与个位数字对换后得到一个新三位数,补充:试说明原数与新数的差能被99整除 一个两位数的十位上的数比个位上的小4,十位数的平方与个位数的平方之和等于这个数的数字之和5倍,求这个