设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则an=-2n+1,d=-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:27:18

$设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则an=-2n+1,d=-2$

设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则an=-2n+1,d=-2
设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则
an=-2n+1,d=-2

设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则an=-2n+1,d=-2
sn=-n^2
s(n+1)=-(n+1)^2
a(n+1)=-(n+1)^2+n^2=(n-n-1)(n+n+1)=-2n-1=-2(n+1)+1
所以an=-2n+1
d=a(n+1)-an=-2n-1-(-2n+1)=-2

an=S(n)-S(n-1)=-n^2+(n-1)^2=-2n+1
d=an-a(n-1)=-2n+1-[-2(n-1)+1]=-2

答案和楼上回答的是一样的，不过我要强调一点的是，利用前n项和求数列的通项公式必须分n≥2和n=1两种情况分析，否则在高考的时候要扣步骤分的。

an=Sn-S(n-1)=-n^2+(n-1)^2=-n^2+n^2+1-2n=1-2n,d=an-a(n-1)=1-2n-(1-2(n-1))=-2

设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则an=-2n+1,d=-2 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 谢谢）在等差数列{an}中,设公差为d,若前n项和Sn=-n²;,则{an}的通项公式和公差分别已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2...已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2 ,a7 ,a22 成等比数列.（1）求数列{an}的同项公式,（2）设设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差设Sn为等差数列{an}的前n项和,S5=10,S10=-5,则公差d=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=? 设Sn为等差数列{An}的前n项和,若S5=20 S10=-35则公差为设等差数列an的前n项和为sn,若s4/12-s3/9=1,则公差为? 设Sn是等差数列{an}的前n项和,公差d≠0,若S11=132,a3+ak=24,则正整数k的值为? 设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为?