设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:33:54
设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=?

设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=?
设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=?

设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=?
n=1 a1=-1
n>=2
an=Sn-S(n-1)=-n^2+(n^2-2n+1)=1-2n
so an=1-2n=-1-2(n-1)
so an=1-2n
d=-2

an=a1-n,d=-1

如上

你们老师没有讲吧!?高一等差数列中有一个拓展公式需要记住,对很多解题很方便。
通向公式: an=An+B (A≠0)其中A=d
前n项和公式: Sn=An^2+Bn (A≠0) 其中A=d/2,B=a1-d/2
由该公式可直接解上题
A=-1=d/2
B=0=a1-d/2
解得:
a1=-1 d=-2
所以
an=...

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你们老师没有讲吧!?高一等差数列中有一个拓展公式需要记住,对很多解题很方便。
通向公式: an=An+B (A≠0)其中A=d
前n项和公式: Sn=An^2+Bn (A≠0) 其中A=d/2,B=a1-d/2
由该公式可直接解上题
A=-1=d/2
B=0=a1-d/2
解得:
a1=-1 d=-2
所以
an=-1+(n-1)*(-2)=1-2n
当然本题也可以像一楼那样做,只是太麻烦了。

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