求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:54:25
求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程

求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程

求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程
设圆心C（a,b),则2a-b=3,b=2a-3
该圆的方程：(x-a)^2+(y-2a+3)^2=c
x=3,y=-2;x=5,y=2分别代入得：
(3-a)^2+(-2-2a+3)^2=c
(5-a)^2+(2-2a+3)^2=c
解得：a=-2,c=50,b=2a-3=-7
该圆的方程:(x+2)^2+(y+7)^2=50

设圆心为（a，b），半径为r
由于圆心在2x-y=3上，所以b=2a-3
设圆的方程为
（x-a）²+（y-2a+3）²=r²
由于A，B都在圆上，所以均满足圆的方程：
（5-a）²+（2-2a+3）²=r²①
（3-a）²+（-2-2a+3）²=r²②

全部展开

设圆心为（a，b），半径为r
由于圆心在2x-y=3上，所以b=2a-3
设圆的方程为
（x-a）²+（y-2a+3）²=r²
由于A，B都在圆上，所以均满足圆的方程：
（5-a）²+（2-2a+3）²=r²①
（3-a）²+（-2-2a+3）²=r²②
以①-②，得：
[（5-a）²-（3-a）²]+[（5-2a）²-（1-2a）²]=0
用平方差公式得：
（5-a-3+a）（5-a+3-a）+（5-2a-1+2a）（5-2a+1-2a）=0
解得a=2，代入b得b=1
把a=2代入①式，得r²=10
因此圆的方程为：
（x-2）²+（y-1）²=10

收起

求圆心在y轴上且经过点A(-2,3)和B(2,1)的圆的方程 求经过点A(3,-2)和B(5,2)且圆心在直线2x-y=3上的圆的方程 已知圆C经过点A（5,2）和点B（3,-2）,且点A关于直线2x-y-3=0对称的点仍在圆上,求圆C的标准方程 一圆经过点A(4,2),B(-1,3)俩点,且在俩坐标轴上的四个截距和为2,求此圆方程 求平面方程：平行x轴,且经过点A（1,-2,3）和B（2,1,2） 已知圆C经过点A(5,2)和B(3,-2),且点A关于直线2x-y-3=0的对称点仍在圆上,求圆C的标准方程. 一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程 求经过点A(0,0)和点B(2,0)且与直线l:x+y=4相切的圆的方程 求经过点a(0,0)和点b(2,0)且与直线l:x+y=4相切的圆的方程 直线l经过点p,且与点A(2,-5)和B(-1,6)的距离之比为1：2,求直线L的方程 1.经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l：x-2y-3=0上2.求经过A(4,2)和B(-1,3)两点,且在坐标轴上的四个截距之和为43.设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点扔在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为 已知点A(-5,4)和B(3,2),则经过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线的方程为多少 用一般方程的解法 已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5),且圆心C在直线x-2y-3=0上,求此圆的方程求一般方程的解法.其他方法都会 求经过点p(1,2)且使点a(2,3)与点b(0,5)到他的距离相等的直线l的方程 已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过A,B,且点A的横坐标为3（1）求点B坐标（2）求A、B两点之间距离 直线l经过点P(2,-5),且点A(3,-2)和点B(-1,6)到l的距离比为1:2,求直线l的方程 直线L经过点P（2,-5）,且点A（3,-2）和点B（-1,6）到L的距离比为1：2,求直线L的方程.