作业帮高数--三重积分的计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:36:42
高数--三重积分的计算
高数--三重积分的计算
高数--三重积分的计算
这个三重积分的积分区域V是由
扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,
从而,采用柱面坐标,
这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^2）f（x^2+y^2）dz
=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-r）f（r^2）dz
=∫（0到1）2∏r*（1-r）*f（r^2）dr★
★=右边的∫（0到1）φ（r）dr,
于是得到φ（r）=2∏r*（1-r）*f（r^2）.