已知函数fx=4^x+k2^x+1/4^x+2^x+1 (1)若对任意的x属于R,fx>0恒成立,求实数k的范围(1)若fx的最小值为-3,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:14:04
已知函数fx=4^x+k2^x+1/4^x+2^x+1 (1)若对任意的x属于R,fx>0恒成立,求实数k的范围(1)若fx的最小值为-3,求实数k的值

已知函数fx=4^x+k2^x+1/4^x+2^x+1 (1)若对任意的x属于R,fx>0恒成立,求实数k的范围(1)若fx的最小值为-3,求实数k的值
已知函数fx=4^x+k2^x+1/4^x+2^x+1 (1)若对任意的x属于R,fx>0恒成立,求实数k的范围
(1)若fx的最小值为-3,求实数k的值

已知函数fx=4^x+k2^x+1/4^x+2^x+1 (1)若对任意的x属于R,fx>0恒成立,求实数k的范围(1)若fx的最小值为-3,求实数k的值
即任意的x属于R,4^x+k2^x+1>0恒成立,
所以(2^x+k/2)^2+1-k^2/4>0恒成立
当k0成立即可
又因为k

设t=2^x,t>0,f(x)=(t+1/t)²+t(k+1)>0恒成立,(t+1/t)²>(-k-1)t,Ik+1l<(1+1/t²)min,k∈(-2,0)

(1)设t=2^x,t>0,f(x)=(t+1/t)²+t(k+1)>0恒成立,(t+1/t)²>(-k-1)t,Ik+1l<(1+1/t²)min,k∈(-2,0).