如果一个等腰三角形的三边长为2a、3a+5、5a-3,求这个三角形的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:36:00
如果一个等腰三角形的三边长为2a、3a+5、5a-3,求这个三角形的周长

如果一个等腰三角形的三边长为2a、3a+5、5a-3,求这个三角形的周长
如果一个等腰三角形的三边长为2a、3a+5、5a-3,求这个三角形的周长

如果一个等腰三角形的三边长为2a、3a+5、5a-3,求这个三角形的周长
C=10a+2
2a=3a+5-->a=-5 不符.
2a=5a-3-->a=1,三边为2,8,2,2+2a=4,三边为8,17,17.周长为42.

a=4
8+17+17=42

据题意知:3a+5=5a-3 a=4 2a=8 3a+5=17 5a-3=17 17+17+8=42
这个三角形的周长是42


因为该三角形为等腰三角形
所以不妨设2a=3a+5,解得:a=-5(舍去)
设2a=5a-3,解得:a=1,此时三角形三边分别为2,8,2,不可能构成三角形
所以只有3a+5=5a-3,解得:a=4,此时三角形三边为8,17,17
所以:三角形的周长为8+17+17=42

2a=3a+5-->a=-5 不符。
2a=5a-3-->a=1, 三边为2,8,2, 2+2<8 不能组成三角形
3a+5=5a-3-->a=4, 三边为8,17,17.周长为42.

因为是等腰三角形,所以其中两边肯定相等,由 2a,3a+5,5a-3 三条边看出,肯定是3a+5=5a-3
所以求出:a=4.所以三角形的三条边长分别是 8,17,17 周长=8+17+17=42

因为三角形为等腰三角形,所以三条边中会有两条相等
假设2a=3a+5 得出a=-5,不符合
假设3a+5=5a-3 得出a=4 ,代入,三角形三条边分别为8、17、17
根据三角形三边关系,三条边符合,三角形的周长为8+17+17=42
假设2a=5a-3 得出a=1 ,代入,三角形三条边分别为2、8、2
根据三角形三边关系,不符合

全部展开

因为三角形为等腰三角形,所以三条边中会有两条相等
假设2a=3a+5 得出a=-5,不符合
假设3a+5=5a-3 得出a=4 ,代入,三角形三条边分别为8、17、17
根据三角形三边关系,三条边符合,三角形的周长为8+17+17=42
假设2a=5a-3 得出a=1 ,代入,三角形三条边分别为2、8、2
根据三角形三边关系,不符合
所以三角形的周长为42

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