作业帮把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是94.2平方厘米.原长方体的表面积是多少平方厘米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:03:59
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是94.2平方厘米.原长方体的表面积是多少平方厘米.
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是94.2平方厘米.
原长方体的表面积是多少平方厘米.
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体.此圆柱体的表面积是94.2平方厘米.原长方体的表面积是多少平方厘米.
162.5平方厘米.
设圆柱底面圆半径为a，高为h
圆柱的表面积计算：2*3.14*a*a+2a*3.14*h=94.2 所以 a*a+ah=94.2/6.28=15
长方体表面积计算：2a*2a*2+2a*h*4=8（a*a+2ah）=8*15=120
∵这个长方体的横截面是正方形
所以 长方体的高与宽相等
∵圆柱体的表面积=底面的半径X3.14+侧面面积（长方形的长X高）
又∵底面的半径=长方体的高（或宽）的一半
且长方体的表面积=长X高X宽
所以 （换算为）长方形的表面积=2（底面的半径）X3.14+长X宽
所以长方形的表面积=2X圆柱体的表面积=2X94.2=...
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∵这个长方体的横截面是正方形
所以 长方体的高与宽相等
∵圆柱体的表面积=底面的半径X3.14+侧面面积（长方形的长X高）
又∵底面的半径=长方体的高（或宽）的一半
且长方体的表面积=长X高X宽
所以 （换算为）长方形的表面积=2（底面的半径）X3.14+长X宽
所以长方形的表面积=2X圆柱体的表面积=2X94.2=18.84
收起
设正方形的边长是X厘米，则原长方体的长为H,
(x/2)2 3.14×2+3.14xh=94.2
(X2 /2) +XH=30
而 原长方体的面积为4xh+2x2
将前面的等式 两边同时乘4即可