一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:07:43
一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克？

一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克？
一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,
那么原来的水桶可装水多少千克？

一个圆柱形水桶,如果把高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍,可以装水60千克,那么原来的水桶可装水多少千克？
因为直径*2=底面积*4,高/2=体积/2
所以60/2=30千克

解 ： 体积和半径的平方成正比，和高成正比。即 有：
v*(1/2)*(1/2)*(1/2)=60.解的 v=480kg

这是一道比例题，先不考虑底，把高改为原来的一半，体积就少原来的一半，因为体积=底面积×高，所以原来就比现在多一倍，先不考虑底原来即60×2=120千克；接着底面直径改为原来的2倍，同样就是说半径改为原来的2倍，体积就会比原来多4倍，
因为πR²=面积，现在的底面半径是R×2，
现在的底面积是π×（R×2）²=π×R²×2²=πR²×...

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这是一道比例题，先不考虑底，把高改为原来的一半，体积就少原来的一半，因为体积=底面积×高，所以原来就比现在多一倍，先不考虑底原来即60×2=120千克；接着底面直径改为原来的2倍，同样就是说半径改为原来的2倍，体积就会比原来多4倍，
因为πR²=面积，现在的底面半径是R×2，
现在的底面积是π×（R×2）²=π×R²×2²=πR²×4=原来底面积×4，
所以原来的底面积是现在的4分之1，原来即120÷4=30（千克），
综合式列法60×2÷2²=60×2÷4=30（千克）
方程式设原来X千克，X÷2×2²=60解得X=30

收起

60除以2=30（kg)

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