已知cos(α+β)=-1/3,cos2α=-5/13,α,β均为锐角,求cos(α-β).过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:45:20
已知cos(α+β)=-1/3,cos2α=-5/13,α,β均为锐角,求cos(α-β).过程,谢谢.

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用ab代替
锐角则0sin(a+b)>0,sin2a>0
sin²(a+b)+cos(a+b)=1
所以sin(a+b)=2√2/3
同理,sin2x=12/13
cos(a-b)
=cos(b-a)
=cos[(a+b)-2a]
=cos(a+b)cos2a+sin(a+b)sin2a
=(5+24√2)/65