求斜率为四分之三,且与两坐标轴围成三角形的周长为12的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:51:01
求斜率为四分之三,且与两坐标轴围成三角形的周长为12的直线的方程

求斜率为四分之三,且与两坐标轴围成三角形的周长为12的直线的方程
求斜率为四分之三,且与两坐标轴围成三角形的周长为12的直线的方程

求斜率为四分之三,且与两坐标轴围成三角形的周长为12的直线的方程
设直线方程为y=kx+b.因为直线方程的斜率为3/4,所以直线方程可化为y=3/4*x+b 令x=0,得y=b.令y=0,得x=-4b/3 因为斜率为3/4且与两坐标围成的三角形面积为12,所以s=|1/2*b*(-4b/3)|=12,即b=6或者b=-6 所以斜率为3/4且与两坐标围成的三角形面积为6的直线方程为y=3/4*x+6,或者y=3/4*x-6

y=3/4x+3
y=3/4x-3

令y=kx+b,依题意有,k=3/3,
y=kx+b==>x/(-b/k)+y/b=1,则有-b/k×b=-24得b=3sqrt(2)或者-3sqrt(2)

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