在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF.图的位置：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:41:43

在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF.图的位置：
在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF.
图的位置：

在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF.图的位置：
如图,过A作AG//EF,分别交BE,BC于H,G两点.再连结HF
    因为EF垂直BC,AG//EC,所以AG垂直BC,而AB=AF,故AG是三角形ABF的中垂线.
    所以,BH=FH,得到角HBC=角HFB
    再由EF是BC的垂直平分线得到,BE=CE,同理得角ECB=角ECB=角HFB,
    故角ECB=角HFB,即HF//AC,即,AE//HF.
    又因AH//EF,故四边形AHFE为平行四边形,得到对角线等分,所以AD=DF

大概提一下

如图做AG⊥BC 交BE于H AG就是△BHF的垂直平分线了

AG‖EF

∠EBC=∠HFB=∠ECB ∵∠HFG=∠ECF ∴FH‖AC

AG平行EF FH‖AE 四边形AEFH是平行四边形所以对角线平分 AD=DF

在三角形ABC中,EF是AB的垂直平分线,M,N是BC的垂直平分线,EF与MN相交于O点.求证:O点在AC的垂直平分线上在三角形abc中,ab=ac,EF是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长为48,BC=20,求bc的长. 在三角形ABc中,AB=Ac,EF是AB的垂直平分线,三角形BcE的周长是48,Bc=20,求AF的长在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在AC上.求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF.图的位置：已知：在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证：点O在AC的垂直平分线上如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。如图,在三角形ABC中,BC等于9,AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC垂直平分线MN交BC于点N,求三角形AFN周长如图在三角形ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF,BE交于一点D,AB=EF 证AD=DF错了,是AB=AF 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证：角B=角CAF 如图所示,在△ABC中,EF是AB的垂直平分线,MN是BC的垂直平分线,EF与MN相交于点O.求证：点O必在AC的垂直平分线上. 已知；如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线与点E交AB于F求证角CAE=角.B 如图所示,△ABC中,EF是AB的垂直平分线,MN是BC的垂直平分线,EF与MN相交于点O.求证：点O必在AC的垂直平分线上在三角形abc中,角bac等于一百零六度,ef,mn分别是abac的垂直平分线点E,M在bc上求角eam的度数在三角形abc中,角bac等于106度,ef‘,mn分别是ab,ac的垂直平分线,点e,m在bc上,求角eam的度数在三角形ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、M在BC上,则∠EAM=_______.