求一道勾股定理的数学题,∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:04:29
求一道勾股定理的数学题,∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.

求一道勾股定理的数学题,∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.
求一道勾股定理的数学题,
∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.

求一道勾股定理的数学题,∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2
所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1 AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°

△cpb绕C旋转90度到左边,cb和ca重合。图画出来后,把长度标上去
假设P转到了Q点 那么角CQB=45°,PQA=90°,所以角CPB=角CQB=135度

我是楼主,请问为什么PQA是90°?

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