a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:15:01
a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn

a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn
a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn

a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn
a(n+1)=Sn+2^(n+1)
an=S(n-1)+2^n
两式相减得,
a(n+1)-an=an+2^n
a(n+1)=2an+2^n
an=2a(n-1)+2^(n-1)代人上式得
a(n+1)=2an+2^n=2^2*a(n-1)+2*2^n
将a(n-1)=2a(n-2)+2^(n-2)代人得
a(n+1)=2^3*a(n-2)+3*2^n=2^(n-1)*a2+(n-1)*2^n
an=2^(n-2)*a2+(n-2)*2^(n-1)
令n=2
a2=S1+2^2=7
所以
an=7*2^(n-2)+(n-2)*2^(n-1),n大于等于2
a1=3
Sn=a(n+1)-2^(n+1)=7*2^(n-1)+(n-3)*2^n

解答如下:(点击图片放大)

a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn a1=3,an=Sn-1+2n次方.n大于或等于2.求an和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*08年全国高考2卷理科数学20题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式 an=1/(3n-2) 记Sn=a1*a2+a2*a3+...+an*a(n+1) 求证:Sn<1/3an=[2的(n-2)次方]乘以(3n-1)求前n项和公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn Sn=n(2n-1)an a1=1/3求数列的Sn,an 已知数列{an}满足a1=1,且an=2a(n-1)+2(n次方)【n大于等于2,且n是正整数】(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求Sn,并证明:Sn/2的n次方>2n-3 a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an 已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an 已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an. 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 已知数列{an}的前n项和Sn=〔n²+n〕*3的n次方 有急用!⑴求an⑵求a1/1+a2/2+...+an/n的值 高中数列题.a1=a,an+1=Sn+3的n次方,bn=Sn-3的n次方,求bn的通项过程 设数列An的前n项和Sn=2An-2n的次方,求A1,A42 )求证an+1-2an是等比 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an