如图,已知DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:35:37
如图,已知DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180°

如图,已知DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180°
如图,已知DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180°

如图,已知DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180°
因为DE//AC 所以∠1=∠C(对等角相等)
因为DF//AB 所以∠3=∠B (对等角相等)
因为DE//AC,DF//AB 所以四边形AEDF为平行四边形
所以∠2=∠A
因为∠1+∠2+∠3=180°
所以∠A+∠B+∠C=180° (等量代换)
或者
因为DE//AC 所以∠1=∠C ∠BED=∠A(对等角相等)
因为DF//AB 所以∠3=∠B (对等角相等) ∠BED=∠2(内错角相等)
所以∠2=∠A(等量代换)
因为∠1+∠2+∠3=180°
所以∠A+∠B+∠C=180° (等量代换)