如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:17:35
如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC.

如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC.
如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC.
 

如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BC.
AD=BC,AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴DE∥BF,∵DE=BF∴四边形DEBF为平行四边形,∴DF=BC

三角形AEB和三角形CFD全等,所以AB=CD,又因为AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形,所以AE//CF,又因为ED=FB,所以四边形DEBF为平行四边形,所以DF=BC

只能证明DF=BE,因为AD=BC,CD=AB,只能说明ABCD是平行四边形,不能证明是正方形,所以再由∠A=∠C,AB=CD,AE=CF,证明相等得出,DF=BE