作业帮甲乙丙丁四人有且仅有2个人参加了围棋优胜比赛.关于谁参加比赛,有下列4种判断都是正确的(1) 甲和乙只有一人参加；(2) 如果丙参加,则丁必参加；(3) 乙或丁至多参加一人；(4) 丁不参加,甲也
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:05:56
甲乙丙丁四人有且仅有2个人参加了围棋优胜比赛.关于谁参加比赛,有下列4种判断都是正确的(1) 甲和乙只有一人参加；(2) 如果丙参加,则丁必参加；(3) 乙或丁至多参加一人；(4) 丁不参加,甲也
甲乙丙丁四人有且仅有2个人参加了围棋优胜比赛.关于谁参加比赛,有下列4种判断都是正确的
(1) 甲和乙只有一人参加；
(2) 如果丙参加,则丁必参加；
(3) 乙或丁至多参加一人；
(4) 丁不参加,甲也不会参加.
请推出哪两个人参加了比赛?要用范式写出过程
甲乙丙丁四人有且仅有2个人参加了围棋优胜比赛.关于谁参加比赛,有下列4种判断都是正确的(1) 甲和乙只有一人参加；(2) 如果丙参加,则丁必参加；(3) 乙或丁至多参加一人；(4) 丁不参加,甲也
设P:甲参加,Q:乙参加, R:丙参加, S:丁参加
将题意命题化：(P∧┐Q)v( ┐P∧Q) R→S (┐Q∧S)v(Q∧┐S) ┐S→┐P
根据以上条件可得:
((P∧┐Q)v( ┐P∧Q))∧(┐RvS) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S)) ∧(Sv┐P)
((P∧┐Q)v(┐P∧Q))∧((┐R∧┐P)vS) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S))
((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S))
(((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧(┐Q∧S)) v
(((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧(Q∧┐S))
(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧┐R∧┐S)
可知有甲参加,丁参加,丙不参加这个方案中有两个人参加比赛.
甲、丁参加了。
假设甲参加了，据（1）（2），只有丁能参加。符合。
假设乙参加了，据（1）（2），也只有丁能参加，再根据（3），矛盾。
故只有甲、丁参加。
【我无耻了....copy楼下的】
甲、丁参加了。
假设甲参加了，据（1）（2），只有丁能参加。符合。
假设乙参加了，据（1）（2），也只有丁能参加，再根据（3），矛盾。
故只有甲、丁参加。