△ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 03:15:17

△ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程
△ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程

△ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程
a、b、c成等差数列
∴2b=a+c
∵AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）
∴b=2
∴a+c=2b=4
即：|BA|+|BC|=4>|AC|=2
∴B点轨迹是以A、C为焦点的椭圆去掉与x轴的两个交点
∴B的轨迹方程为：x²/4+y²/3=1 (y≠0)

知道的是AC就是b的长度，那么想一想椭圆？？
B到A的距离加上B到C的距离等于2b，对不对，不就是椭圆的定义吗？，但是注意三角形的条件。

由题知
a=2
b+c=2a
得b+c=4，即|AC|+|AB|=4（定值）．
由椭圆定义知，顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆（除去左右顶点），且其长半轴长为2，半焦距为1，
于是短半轴长为根号3
∴顶点A的轨迹方程为
x² /4+y²/3=1(y≠0)

已知三角形ABC的三边a、b、c成等差数列,且|AC|=2.求顶点B的轨迹方程 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 △ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 已知△ABC的三边a,b,c成等差数列,求角B的最大值 △ABC的三边a b c 的倒数成等差数列,求证 B小于π/2 △ABC的三边a、b、c成等差数列,AC两点的坐标为（-1,0）（1,0）求顶点B的轨迹方程已知△ABC的顶点A(3,0)B(-3,0),且三边AC,AB,BC依次成等差数列,则顶点C 的轨迹方程在△ABC中,A(-4,0),B(4,0),三边|AC|,|AB|,|BC|依次成等差数列,求点C的轨迹方程已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,则角B的取值范围三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b 三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B 设三角形ABC的三边a,b,c成等差数列,角B的范围是