如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:24:23

如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA
如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA

如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA
由于在ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点
所以∠B=∠A=45°
所以设CD=DA=a,则BC=2a BD=√5a
所以sin∠DBC=CD/BD=a/(√5a)=1/√5=√5/5
tan∠DBC=CD/CB=a/2a=1/2
tan∠DBA=tan(∠B-∠DBC)=tan(45°-∠DBC)
=[tan45°-tan∠DBC]/[1+tan45°*tan∠DBC]
=[1-1/2]/[1+1*1/2]=1/3
因此本题的解是：sin∠DBC=√5/5 tan∠DBA=1/3

∵∠C=90°，BC=AC，∴∠A=∠ABC=45°
设BC=AC=k,AB=∨2k，且D为AC中点，∴AD=CD=1/2k
∴sin∠DBC=CD/BD=(1/2k)/(∨5k/2)=∨5/5

sin∠DBC = √5/5
tan∠DBA = 1/3

以点C为原点沿直角边建立直角坐标系
2.设AC为2，写出ABC的坐标。
3.有AD垂直CE可写出CE所在直线方程为：y:1/2 x
4.F在CE延长线上，得F(2，1)
5.直线AB方程为y：-x加2。
6.由坐标可知AB垂直DF.且D.F到直线AB距离相等。
结论得证。

已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗? 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. （2）设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。（2）设平移如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知,如图,△ABC中,∠C=60°,∠A=75°,BC=3+跟下3,求AB,AC的长已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°上传不到图片。如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC