作业帮求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:17:54
求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
求曲线y=x^3-2x^2+x-2在点x=-1处的切线和法线方程.
x=-1,y=-1-2-1-2=-6
所以 切点(-1,-6)
y'=3x²-4x+1
切线的斜率是y'|x=-1 =3+4+1=8
所以切线方程 y+6=8(x+1)
即 8x-y+2=0
法线的斜率是切线斜率的负倒数,为-1/8
所以,法线方程为 y+6=-(1/8)(x+1)
即 x+8y+49=0
f'(x)=3x²-4x+1
所以切线斜率是f'(-1)=8
法线垂直切线，斜率是-1/8
f(1)=-2
所以切点(-1,-2)
所以切线8x-y+6=0
法线x+8y+17=0
y‘=3*x^2-4x+1
在x=-1处
y’即k=8
设切线方程为y=kx+b
在x=-1，原式y=-6
带入可得b=2
所以切线y=8x+2
法线k=-1/8
将x=-1，y=-6带入得出
b=-49/8
所以法线方程为y=-1/8x-49/8
y=x^3-2x^2+x-2
那么y'=3x^2-4x+1
当x=-1时，y=-6，y'=8
那么切线方程为：y+6=8(x+1)，即：8x-y+2=0；
法线方程为：y+6=-1/8*(x+1)，即：x+8y+49=0
求曲线y=x的平方在点（2,
已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值
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曲线y=3x^2-x^3在
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