已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:41:52
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0

已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当00.
1、证明 当x大于1时,f(x)小于0
2、判断函数f(x)的单调性并加以证明

已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0
1、显然f(1)=0
对任意x>1有0<(1/x)<1
所以f(1/x)>0
又f(1)=f(x)+f(1/x)=0
因此f(x)=-f(1/x)<0
2、令00
又由f(x)性质可知f(x1)=f(x1/x2)+f(x2)
即f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0
由单调性定义知f(x)单调递减

1、令x=1,代入f(xy)=f(x)+f(y),得f(1)=0,令x>1,,0f(y)>0,所以f(x)<0.
2、判断函数f(x)的单调性为在(0,正无穷大)上单减。令x>y>=1,则有xy>y>=1,f(xy)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)+f(y)>f(x),得证

已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)是增函数,若f(x) f(x)是定义在(0,正无穷大)上的递减函数,且f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知F(X)是定义在(0,正无穷大)上的增函数且F(X)大于F[8(X-2)],求X的取值范围 已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0 f(x)=x+x/a (a>0) 1.用定义讨论f(x)在(0,正无穷大)上的单调已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0 f(x)=x+a/x (a>0) 1.用定义讨论f(x)在(0,正无穷大 已知函数y= f(x)是定义在[0,正无穷大]上的减函数,比较f(a)与f(a+1)的大小 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在【0,正无穷大)上是减函数,若f(3)=0则不等式x*f(x) 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0;f(2)=﹣1.(1)求证f(x)在(0,正无穷大)上是减函数;(2)解不等式f(x)+f(x-3)> 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0;f(2)=﹣1.(1)求证f(x)在(0,正无穷大)上是减函数;(2)解不等式f(x)+f(x-3)> 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)的解析式. 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增2.证明:函数f(x)=x的平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)是增加的