已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:17:26
已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana

已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana
已知3sin b=sin(2a+b)
求证tan(a+b)=2tana

已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana
证:3sinb=sin(2a+b)
--->3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+b]
--->3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
--->2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
--->sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
--->tan(a+b)=2tana证完