一个高数题,关于微分方程的,..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:08:44

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由牛顿第二定律
mx''=-kx
x''+ω²x=0,(ω²=k/m)
特征方程r²+ω²=0的根为r=±ωi
通解为x=C1cosωx+C2sinωx
不过按照习惯我们总可以写成如下等价的形式
x=Acos(ωx+α)
这是熟悉的简谐振动方程,其周期为
T=2π/ω=2π√(m/k)=0.283701s

mx''+kx=0
m=2kg
k=9.8N/cm
Wn=√(k/m)=√(9.8N/2kg)=√[9.8×100 kgcm/(2s²cmkg)]
= √490 / s
= 22.13.... 弧度/每秒
振动周期为：T=2π/Wn= 0.2838秒

T=2π/ω=2π/[7*根10]

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