一片青草地,每天的匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周.那么这片草地可供21头牛吃几周要把过程写出来,一步一步解释清楚,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:40:56

一片青草地,每天的匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周.那么这片草地可供21头牛吃几周要把过程写出来,一步一步解释清楚,
一片青草地,每天的匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周.那么这片草地可供21头牛吃几周
要把过程写出来,一步一步解释清楚,

一片青草地,每天的匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周.那么这片草地可供21头牛吃几周要把过程写出来,一步一步解释清楚,
设草地原有a,每天长b,牛每周吃c,21头吃x周
a+6b=27c (1)
a+9b=23c (2)
a+xb=21c (3)
(2)-(1):b=-4/3 c
3(1)-2(2):a=35c
代入(3)
x=10.5
草地原本是有草的这个数量不会变,但是每天会长出来,那么把总和算出来就是这几周一共有多少草可以吃.牛吃的速度乘以时间吃掉的就是这些总草量

列二元一次方程组,每天的匀速长出青草的速度为a,牛吃草速度为b
自己解
不懂再问我

假设每头牛每周吃1份草
那么27x6=162份，指27头牛6周吃的份数
23x9=207份，指21头牛9周吃的份数
相差207-162=45份
45就相当于是9-6=3周生长出来的草
每周生长草45÷3=15份
草地原有草207-15x9=72份
21头牛，每周吃一份，那么21头牛就吃21份，用15头牛吃每天长出来的草
则剩下21-1...

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小学奥数题.如果草是匀速增长的.
经典的牛吃草问题
以前有很简单的方法,现在忘了.不过可以设两个未知量.
设草每周长x,每头牛每周吃y.
用"A"表示原有的草.
则27*6*y=A+6x
23*9*y=A+9x
解出x,y关于A的表达式
那么,当21头牛用a周吃完.
21*a*y=A+ax
代入应该...

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小学奥数题.如果草是匀速增长的.
经典的牛吃草问题
以前有很简单的方法,现在忘了.不过可以设两个未知量.
设草每周长x,每头牛每周吃y.
用"A"表示原有的草.
则27*6*y=A+6x
23*9*y=A+9x
解出x,y关于A的表达式
那么,当21头牛用a周吃完.
21*a*y=A+ax
代入应该可以的.有点麻烦
可以用线段图来表示上面列的两方程.
可以看出23头牛9周比27头牛6周的总草量多,多出3周的新草.
所以求一周新长的草转化为(23*9-27*6)/(9-6)=15[单位为(头每周的吃草量,注意,不是每头)]
那么原来有的草量就变成了27*6-15*9=72或23*9-15*9=72
所以,当21头牛吃草时,可以看成派15头吃新草.
剩下6头吃原有的草.
72/6=12(周)
还有这种方法，和上面的差不多：
画了图以后，你会发现两片草地相差3周的量。那么，我就设：每头牛每周吃1份草。
(23*9-27*6)/3=15
原草量=27*6-15*9=72
72/（21-15）=12（周）

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