已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:43:05

已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值
已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值

已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值
因为4N-1能整除2002N
因此一定是2002N的约数
2002N=2×7×11×13×N
因为4N-1是奇数,不可能含有2这个因数；且4N-1和4N为连续自然数,一定是互质数,所以也没有N这个因数
因此4N-1一定是由7、11、13中的因数组成
由于N大于30,因此4N-1大于129
只有4N-1=11×13=143或4N-1=7×11×13=1001两种可能
4N-1=143,4N=144,N=36
4N-1=1001时,N不是整数
因此N=36

假设整除的结果为K,因为是两个正整数相除，所以结果K>0
2002n/(4n-1)=k
变形一下，n=1/(4-2002/k)
因为n是整数，且n>30
所以1/(4-2002/k)>30
且(4-2002/k)>0
两个不等式结果为
K<60060/119
K>2002/4
因为在这个范围内，没有一个整数K能把2002整除,...

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已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n=? 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n值已知正整数n大于30,且使得4 n-1整除2002 n ,求n的值. 已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值 2.已知正整数nd大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值初二分式代数1、已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值2、求方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解3、若a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),则a、b、c中（）A、必有两个数相等 B、必有两个数互为设n是正整数,且使得1/1+n + 1/4+n + 1/9+n 大于等于 1/7 求n的最大值设n是正整数,且使得：1+n分之一+4+n分之一+9+n分之一大于等于七分之一求n的最大值（要详细过程）是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除? 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 使得2n+1整除n的立方+2的正整数n的个数是使得n+1能整除n^2006+2006的正整数n共有几个?要详解使得n+1能整除n^2006的正整数n共有几个?要详解使得n 1能整除n的2009次方 2009的正整数n共有多少个使得n+1能整除n^2009+2009的正整数n共有多少个使得2n+1能整除n^3+2008的正整数n有____个? 是否存在正整数n使得n整除2^n-1?并证明.