已知直角三角形三边分别为5.4,4.5,3能否求出个角度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:13:06
已知直角三角形三边分别为5.4,4.5,3能否求出个角度数

已知直角三角形三边分别为5.4,4.5,3能否求出个角度数
已知直角三角形三边分别为5.4,4.5,3能否求出个角度数

已知直角三角形三边分别为5.4,4.5,3能否求出个角度数
如图,BC=5.4,AB=4.5,AC=3,
过A作AD⊥BC于D,设CD=X,
则B^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2,
20.25-(5.4-X)^2=9-X^2,
10.8X=17.91,X≈1.6583,
在RTΔABD中,
sinB=AD/AB≈0.36851,
B≈21.6°,
在RTΔACD中,
sinC=AD/AC≈0.55277,
C≈33.6°,
∴A=180°-B-C=124.8°.

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