一道数学证明题!(图自己画下!3Q)已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M(1)△MEF∽△MBA(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:26:08
一道数学证明题!(图自己画下!3Q)已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M(1)△MEF∽△MBA(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,

一道数学证明题!(图自己画下!3Q)已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M(1)△MEF∽△MBA(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,
一道数学证明题!(图自己画下!3Q)
已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M
(1)△MEF∽△MBA
(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,求证:DF=EC
平行四边形上边两个角的字母分别是D、C,下面两个角的字母分别是A、B

一道数学证明题!(图自己画下!3Q)已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是CD上的两点,(E在左边一点点,F在右边一点点)连接BE,AF相交于点M(1)△MEF∽△MBA(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,
(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠MEF=∠MBA
∠MFE=∠MAB
又∵∠EMF=∠BMA
∴△MEF∽△MBA
(2)
∵AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线
∴∠DAF=∠FAB, ∠EBA=∠EBC
∴在△DAF和△BEC中
AD=DF, EC=BC
又∵AD=BC
∴DF=EC

(EF+EG) ②由①②,得BD=EF+EG 证明:连接AE ∵BD⊥AC ∴S△过E点做一条AC的平行线交BD于M,交AB于N,先证明BEN是等腰三角形。