为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:57:22

为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个
为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个

为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个
排列组合原理理解 ———— 不含9的数有0到8共9个数
n=1,10 可以看成10,个位数中不含9个个数那么有1到8,8个加上10 就是 8+1=9
n=2,100 可以看成100,两位数.一位数中不含9的个数,就可以有 1 + 8 X 9 + 8 =9 X 9 因为要构成两位数,所以0不能在第一位只能是8 X 9
n=3,1000 可以看成1000 ,三位数,两位数,一位数中不含9个个数,同理0不能在第一位,则有 8 X 9 X 9 ,然后加上 8 X 9 ,加上 8,加上1 ,和为 9 X 9 X 9
大致意思看明白了吧!比较笨的理解

当n=1时，就一个9，所以不含数字9的数有9个
当n=2时，有9，19，29，39，49，59，69，79，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，剩81个，9²
当n=3时，。。。。
可以用多维空间想象一下，假如当n=2时，就是一10*10正方形平面，去掉含9的，还是形成正方形且边长是9。当n=3时，就是个正方体。。。...

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