高一的复合函数单调性咋求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:35:36

高一的复合函数单调性咋求
高一的复合函数单调性咋求

高一的复合函数单调性咋求
判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；　　(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；　　(3)判断每个常见函数的单调性；　　(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；　　(5)求出复合函数的单调性.　　例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.复合函数的导数
函数定义域为R.　　令u=x^2-4x+3,y=0.8^u.　　指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,　　u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,　　∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.

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