在三角形ABC中,sinA cosB<0,则这个三角形一定为钝角三角形对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:21:23
在三角形ABC中,sinA cosB<0,则这个三角形一定为钝角三角形对吗?

在三角形ABC中,sinA cosB<0,则这个三角形一定为钝角三角形对吗?
在三角形ABC中,sinA cosB<0,则这个三角形一定为钝角三角形对吗?

在三角形ABC中,sinA cosB<0,则这个三角形一定为钝角三角形对吗?
结论:一定.
分析:因为三角形度数是0—180度,所以sinA>0;
因为sinA*cosB<0,所以cosB90度,所以钝角三角形.

对,因为不超过180度的角sin值不能是负的,
sinA>0
因此,cosB<0,B是钝角


因为sinA cosB<0
而sinA>0
所以一定有 cosB<0
B为钝角.

∵sinA cosB<0,sinA>0(A∈(0, π),则cosB<0,B∈( π/2, π)
∴B为钝角。回答是肯定的。