定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:49:09
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x)

定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x)
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x)

定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lg 1/x+1,求f(x)
x=0 -->f(0)=-f(0) -->f(0)=0
x<0 f(-x)=lg(1/-x)+1
f(x)=-f(-x) -->f(x)=-(lg(1/-x)+1)=-lg(1/-x)-1=lg(-x)-1
所以f(x)=lg(1/x)+1 (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=lg(-x)-1 (x<0)