为什么在一个区间上导函数分段连续并且有界则原函数必连续

为什么在一个区间上导函数分段连续并且有界则原函数必连续 函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段 2009年考研数学三真题的一个问题fx在区间上分段连续且有界,所以FX在区间上连续,但是不是有这个说法吗,有跳跃间断点的函数,不存在原函数? 连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明 一个函数在闭区间连续,在在闭区间上一定有最大最小值, 一个函数在一个区间上有连续导数,那么这个函数在区间上单调吗? f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| 函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别? 函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f（x）在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢 微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上 函数 在 某开区间内连续、可导函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且 有界 有最值【对吗?】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点 函数不动点问题假设函数f（x）在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意一点x有0= 重金悬赏,函数解得问题,罗尔定理,急死了已知,f(x)在某区间连续可导,并且单调递增,在区间端点处函数值异号,书中说,在定义区间内,有且仅有一个解使F(X)等于0.我不知道为什么,按照罗尔定理 连续区间什么叫连续区间啊,给出一个分段函数不好意思，应该是，给出一个分段函数，比如y=3x+2,x 一个函数在区间I上处处有极限,那么这个函数在I上连续吗?或是一致连续吗?求证明过程. 假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0 在闭区间上的单调有界函数是否连续