△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:45:05
△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形

△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形
△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形

△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形
∵ a=2bcosC
且有：a²=2abcosC ,a²+b²-c²=2abcosC
∴a² = a²+b²-c²
则有： b²=c²,a,b,c都大于0
∴ b=c
△ABC肯定是等腰三角形

因为a=2bcosC
由正弦定理得
sinA=2sinBcosC
=>sin(B+C)=2sinBcosC
即
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
=>sin(B-C)=0
=>B=C
所以，三角形肯定是等腰三角形


a=2bcosC
cosC=a/(2b)=a²/(2ab)
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
a²/(2ab)=(a²+b²-c²)
a²=a²+b²-c²
b²-c²=0
b，c为三角形边长，均为正
b=c，三角形是等腰三角形。

等腰三角形因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=a/2b，化简，得b^2-c^2=0，所以b=c，三角形是等腰三角形

△ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形 在△ABC中,a=bcosC+ccosB 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC= 三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足bcosC+1/2c=a 求角B若a,b,c成等比数列,判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若a=2bcosC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若a=2bcosc则三角形ABC的形状为? 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足ccosB+bcosC=4acosA.(1).求cosA. 在△ABC中a,b,c,分别为A,B,C的对边,且满足(2a-c)cosB=bcosC 求角B 若b=根号7,a+c=4求三角形面积 谢 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosA+bcosC=4acosA.(1)求cosA的值.（2）若△ABC的面积为 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 高一数学 已知f(x)=2sin(x+π/3),在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,已知f(x)=2sin(x+π/3),在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a+c）cosB+bcosC=0.求∠B大小 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 三角形ABC中,a=根号2+根号3,则bcosC+ccosB= 三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB= 在三角形ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=