在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.求证:{an} (n≥2)也是等比数列.原题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:37:43
在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.求证:{an} (n≥2)也是等比数列.原题

在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.求证:{an} (n≥2)也是等比数列.原题
在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.
求证:{an} (n≥2)也是等比数列.
原题

在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.求证:{an} (n≥2)也是等比数列.原题
太简单了,怎么会是零回答呢?
已知Sn为{an}的前n项和,且{Sn}为等比数列,公比q≠1
则Sn=S1*q^(n-1)
从而
an=Sn-S(n-1)=S1*q^(n-1)-S1*q^(n-2)=(S1-S1*q)*q^(n-2)
易知an/an-1=q
则{an}也是等比数列
这里需要注意的是n=2的时候an=S1-S1*q已经是第一项了,所以此时要求n≥2
故{an}(n≥2)也是等比数列

已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an中Sn为其前n项和,且Sn=2n-an, 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)(1)试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}(a≧2)也是等比数列 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.求证:{an} (n≥2)也是等比数列.原题 在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn(1)求an及Sn;()求Sn的最大值. 在数列{An}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kAn+n平方-n.1.若k=1,求数列{An}的通项公式.2.若数列{An-2n...在数列{An}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kAn+n平方-n.1.若k=1,求数列{An}的通项公式.2.若数列{An-2n-1}为公 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 在等差数列{an}中,a100,且a11>|a11|,Sn为数列 的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 在数列{an}中,其前n项和Sn=3•2ⁿ+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值 为