求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:30:43

求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.
求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.

求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形.
因为CD²=AD×BD
又因为CD⊥AB
所以CD²=AC²-AD²
所以AC²-AD²=AD*BD
AD*AB+AD²=AC²
AD*（AD+BD）=AC²
AD*AB=AC²
同理得：BD*AB=BC²
所以：AC²+BC²=BD*AB+AD*AB
AC²+BC²=AB*(AB+AD)
AC²+BC²=AB²
所以三角形ABC为Rt三角形

将等式转化为CD/AD=BD/CD
又因为角BDC=角CDA
所以三角形BDC与三角形CDA相似。所以角B=角DCA。所以角A 角DCA=90度=角B 角A
所以角BCA=90度。
所以是直角三角形不好意思，我还没学过相似，老师是要我们利用勾股定理来解决这的问题没关系，是我没看清楚题目要求。但是以后学了相似，用这个方法就简单多了。上面有“角A+ 角DCA=90度=角...

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将等式转化为CD/AD=BD/CD
又因为角BDC=角CDA
所以三角形BDC与三角形CDA相似。所以角B=角DCA。所以角A 角DCA=90度=角B 角A
所以角BCA=90度。
所以是直角三角形

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求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 求一道关于勾股定理的数学题,数学大师进,如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,试说明△ABC是直角三角形. 关于勾股定理的数学题, 求关于勾股定理的一道题一道关于勾股定理的数学题（带图）图如下所示,一道数学题,关于勾股定理的一道在平面直角坐标系中找规律的数学题.数学大师进.急大师一道数学证明题怎么证明勾股定理. 求数学大师帮我解了下面一道数学题啊,看下面图的第8题求解一道初中数学题,数学高手进,数学大师进.急初二数学勾股定理数学题关于“勾股定理”的一道数学题（很简单的,..）钝角三角形的三边长分别为10厘米、24厘米、a厘米,求a的取值范围! 关于“勾股定理”的一道数学题（很简单的,..）钝角三角形的三边长分别为10厘米、24厘米、a厘米,求a的取值范围! 八下关于勾股定理的数学题数学题关于八年级下册的勾股定理关于勾股定理的数学题带图数学有关勾股定理的一道应用题数学根据勾股定理联系的一道应用题