作业帮设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:46:09
设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式
设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式
设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式
解题思路：
由f（x-1)=-x²+2x,
用换元法：令x-1=t,
∴x=t+1,代入：f（t）=-（t+1)²+2（t+1）
=-t²-2t-1+2t+2
=-t²+1,
即f(t)=-t²+1,
∴f(x)=-x²+1.
令t=x-1,得x=t+1
f(x-1)=f(t)=-(t+1)^2+2(t+1)
=-t^2-2t-1+2t+2
=1-t^2
即f(x)=1-x^2
令t=x-1,则x=t+1,所以，原式f(t)=- (t+1)^2+2(t+1)
=-t^2-1-2t+2t+2
=-t^2+1
函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x
F(X-1)=-(X^2-2X+1)+1=-(X-1)^2+1
所以F(X)=X^2+1
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
设函数y=f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x
设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方)
设函数y=f(x)满足f(x-1)= - x^2+2x,求函数y=f(x)的解析式
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)=
设函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式
设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件：(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值
设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2求f(-2),f(4),f(100)的值
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义在正实数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)
设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x)