对下面这个式子进行不定积分应该怎么做?(cos2x)/(cosx-sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:39:44
对下面这个式子进行不定积分应该怎么做?(cos2x)/(cosx-sinx)

对下面这个式子进行不定积分应该怎么做?(cos2x)/(cosx-sinx)
对下面这个式子进行不定积分应该怎么做?
(cos2x)/(cosx-sinx)

对下面这个式子进行不定积分应该怎么做?(cos2x)/(cosx-sinx)
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2,
分子、分母同乘以cosx+sinx,
原式=∫cos2x*(cosx+sinx)dx/[(cosx)^2-(sinx)^2]
=∫(cosx+sinx)dx
=sinx-cosx+C.

(cos2x)/(cosx-sinx)=(cos^{2}x-sin^{2}x)/(cosx-sinx)=cosx+sinx
到这你就会了吧